Для правильного сплошного шестигранника площадь сечения равна √3 × S² / 2, где S — расстояние между противоположными параллельными гранями. Его называют размером под ключ. При S в миллиметрах умножьте площадь на 0,00785, чтобы получить кг/м стали. Расстояние между противоположными вершинами в это поле подставлять нельзя.
Рассчитать шестигранник
- S — размер между гранями.
- Для S = 20 мм получается около 2,719 кг/м.
- Квадрат со стороной 20 мм при той же плотности тяжелее.
Пример расчёта
m₁ = √3 × S² / 2 × 0,00785
При S = 20 мм площадь равна 346,41 мм², масса метра — 2,719 кг. Квадрат 20×20 мм имеет площадь 400 мм² и массу 3,14 кг/м. На 6 м разница составляет около 2,524 кг.
Размер под ключ: где поставить измеритель
Губки измерителя должны касаться двух противоположных плоских граней. Через вершины получится большее расстояние. Для правильного шестигранника оно равно 2S/√3. Например, размеру под ключ 20 мм соответствует около 23,094 мм по вершинам.
Если ошибочно подставить 23,094 вместо 20, расчётная масса увеличится примерно на треть. Калькулятор шестигранника ожидает именно размер под ключ; подпись поля важнее внешнего сходства с диаметром.
Почему шестигранник легче квадрата
При одинаковом расстоянии между параллельными гранями площадь правильного шестигранника составляет √3/2, или около 86,6% площади квадрата. Это сравнение относится к одинаковой плотности и длине, а не к взаимозаменяемости деталей.
Для квадрата 20 мм достаточно возвести сторону в квадрат. Для круга 20 мм применяется πd²/4. Слово «двадцатка» без формы сечения не задаёт массу.
| Сечение | Площадь, мм² | Масса, кг |
|---|---|---|
| Квадрат | 400 | 3,14 |
| Шестигранник | 346,41 | 2,719 |
| Круг | 314,159 | 2,466 |
Как перейти к партии
Умножьте массу метра на длину всех заготовок. Шесть прутков по 3 м дают 18 м; массу одной шестиметровой заготовки нельзя умножать на это количество. В списке калькулятора длина одной штуки и число штук записаны отдельно.
Здесь используется идеальная геометрия без фасок и допусков. Для расчёта по фактической массе поставки нужны данные партии. Единицы и плотность собраны в методике сервиса.
Вопросы по расчёту
Размер под ключ равен стороне шестигранника?
Нет. Для правильного шестигранника S равен стороне, умноженной на √3.
Можно заменить квадрат шестигранником той же массы?
Масса не определяет совместимость детали, посадочные размеры и прочность. Такая замена требует проверки чертежа.